L'article détaille une approche algorithmique visant à modifier un tableau d'entiers positifs pour que chaque paire de nombres adjacents soit première entre eux, c'est-à-dire que leur plus grand commun diviseur (PGCD) soit égal à 1. La méthode consiste à parcourir le tableau de gauche à droite et à remplacer toute paire adjacente non première par leur plus petit commun multiple (PPCM), en vérifiant ensuite les nouvelles adjacences créées par cette substitution. L'auteur explique les concepts mathématiques sous-jacents, notamment le calcul du PGCD via l'algorithme d'Euclide et la relation entre PGCD et PPCM.
L'implémentation initiale utilise une liste doublement chaînée pour faciliter les suppressions d'éléments, mais s'avère inefficace en termes de mémoire et de temps d'exécution. Une optimisation est donc proposée, travaillant directement sur le vecteur original en marquant les éléments supprimés par des zéros et en compressant le tableau à la fin. Cette version réduit significativement l'utilisation mémoire tout en maintenant la fonctionnalité.
Le code final, présenté en C++, inclut des fonctions pour fusionner les éléments vers la droite et la gauche, et gère efficacement les recalculs nécessaires après chaque modification. L'article souligne l'importance de choisir des structures de données adaptées et d'optimiser les opérations pour résoudre des problèmes algorithmiques complexes de manière efficace.